Высота проведённая к основанию равнобедренного треугольника равна 9 см , а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Ответ:

r = 2,12 см

R = 20,01 см.

Пошаговое объяснение:

Формулы радиусов

вписанной окружности:

r=S/P, где

S- площадь треугольника, P-полупериметр треугольника (a+b+c)/2

описанной окружности:

R=abc/(4S), где

S- площадь треугольника, a,b,c длины сторон.

найдем недостающие стороны треугольника,  по теореме Пифагора

с²=a²+b²,

c=√(6²+12²)=√180=13,42 см

Площадь треугольника:

S=9*12/2=54 см²

Периметр треугольника:

P=13,42+13,42+24=50,84 см.

Радиус вписанной окружности

r=S/P=54/(50,84/2)=2,12 см

Радиус описанной окружности

R=abc/(4S)=13,42*13,42*24/(4*54)=20,01 см.