Разложить на простые множители нод (36,114) (56,112) (24,25) (12,108)

Ответ:

1) 36 = 18 · 2 = 9 · 2 · 2 = 3 · 3 · 2 · 2

114 = 57 · 2 = 19 · 3 · 2

НОД (36, 114) = 3 · 2 = 6

2) 56 = 28 · 2 = 14 · 2 · 2 = 7 · 2 · 2 · 2

112 = 56 · 2 = 28 · 2 · 2 = 14 · 2 · 2 · 2 = 7 · 2 · 2 · 2 · 2

НОД (56, 112) = 7 · 2 · 2 · 2 = 56

3) 24 = 12 · 2 = 6 · 2 · 2 = 3 · 2 · 2 · 2

25 = 5 · 5

НОД (24, 25) = 1 (такие числа называются взаимно простыми)  

4) 12 = 6 · 2 = 3 · 2 · 2

108 = 54 · 2 = 27 · 2 · 2 = 9 · 3 · 2 · 2 = 3 · 3 · 3 · 2 · 2

НОД (12, 108) = 3 · 2 · 2 = 12