Точка M не принадлежит плоскости прямоугольника и находится на расстоянии 13 см от каждой из его вершин. Вычислите расстояние от точки М до плоскости прямоугольника, если его стороны равны 6 см и 8 см.

Ответ:

расстояние от точки М до плоскости прямоугольника 12 см

Объяснение:

дано: ABCD - прямоугольник, AB=6 см, BC=8 см. M∉(ABCD), МO_|_(ABCD)

MA=MB=MC=MD=13 см

найти: МО

решение

1. рассмотрим ΔАВС: AB=6 см, BC=8 см,  <ABC=90°

по теореме Пифагора  АС²=АВ²+ВС²

АС²=6²+8², АС=10 см

AC=BD=10 см

AO=OC=BO=OD=5 см

2. рассмотрим ΔАОМ: MA=13 см, AO=5 см, <AOM=90°

по теореме Пифагора

MA²=AO²+MO²

13²=5²+MO², MO=12