Помогите пожалуйста решить 12 задачу!!!)

Ответ

Автор - dubinushka24

Проведем радиусы OA и OB, очевидно OA=OB=R.

Проведем отрезок OC.

По известной теореме: радиус окружности, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. То есть <OAC = <OBC = 90°.

Поэтому треугольники OAC и OBC являются прямоугольными.

Кроме того, эти треугольники равны (по гипотенузе и катету, OA=OB=R,

OC = OC). (есть такая теорема: равенство прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету), кроме того вторые катеты равны по теореме Пифагора. AC = √(OC² - R²) = BC.

То есть AC=BC.