Три угла многоугольника равны 100', все остальные по 120'. Сколько вершин в многоугольнике?

Сумма углов выпуклого многоугольника равна (n-2)*180, где n - количество его вершин.

У нас 3 угла по 100, т.е. 300, и оставшиеся (n-3) угла по 120, т.е. их сумма 300+(n-3)*120.

приравниваем:

(n-2)*180=300+(n-3)*120

180n-360=300+120n-360

60n=300

n=5

Ответ: 5 вершин