ВС||АD, угол А=25°, угол В=55°. Найдите угол СМD

Ответ:∠СМД=80°

∠А=∠С=25° - как накрестлежащие углы, образованные пересечением секущей АС с параллельными ВС и АД;

∠СМВ=180°-(∠В+∠С)=180-(55+25)=180-80=100° -т.к. сумма углов любого треугольника равна 180°;

∠СМД=180°-∠СМВ=180-100=80° - т.к. ∠СМД и ∠СМВ - смежные, а сумма смежных равна 180°