Велосипедист едет из города А в город B, расстояние между которыми 84км.
Когда он ехал обратно, его скорость увеличилась на 8км/ч, он сделал остановку по дороге на 8 часов.
В результате время, затраченное на путь из А в B и обратно равно. Найдите скорость велосипедиста из А в B.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Trover

Скорость из А в В x км/ч. Доехал за 84/x ч.

Скорость из В в А (x+8) км/ч. Доехал за 84/(x+8) ч, что на 8 ч меньше.

$frac{84}x-frac{84}{x+8}=8\\frac{84(x+8)-84x}{x(x+8)}=8\\frac{84x+672-84x}{x^2+8x}=8\8x^2+64x=672\x^2+8x-84=0\D=64-4cdot(-84)=64+336=400=(20)^2\x_{1,2}=frac{-8pm20}2\x_1=-14;-;He;nogx.\x_2=6$

Ответ: скорость велосипедиста из А в B составила 6 км/ч.