Помогите! даю 100 баллов!

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$1); ; vec{b}cdot (vec{a}-vec{b})=vec{b}cdot vec{a}-vrec{b}^2=|vec{a}|cdot |vec{b}|cdot cos120^circ -|vec{b}|^2=\\=3cdot 8cdot (-cos60^circ )-8^2=-24cdot frac{1}{2}-64=-76\\2); ; vec{m}=3vec{a}-2vec{b}\\|vec{m}|^2=vec{m}^2=(3vec{a}-2vec{b})^2=9vec{a}^2-12vec{a}cdot vec{b}+4vec{b}^2=9|vec{a}|^2-12cdot |vec{a}|cdot vec{b}|cdot cos120^circ +4|vec{b}|^2=\\=9cdot 4-12cdot 2cdot 1cdot (-frac{1}{2})+4cdot 1=36+12+4=52\\|vec{m}|=sqrt{52}$

$3); ; (3vec{a}-vec{b})perp (vec{a}+2vec{b}); ; Rightarrow ; ; (3vec{a}-vec{b})cdot (vec{a}+2vec{b})=0; ; to \\3vec{a}^2+5vec{a}vec{b}-2vec{b}^2=3cdot 16+5cdot 4cdot 3cdot cosangle (vec{a},vec{b})-2cdot 9=0\\30+60cdot cosangle (vec{a},vec{b})=0\\cosangle (vec{a},vec{b})=-frac{1}{2}$

Ответ

Проверено экспертом

Ответы и объяснения