Преобразовать в произведение 4sin a + 2

Ответ

Автор - Vopoxov

Ответ:

$8 sin (frac{a + frac{pi}{6}}{2}) cos(frac{a - frac{pi}{6}}{2} ):$

Пошаговое объяснение:

Для справки приведу общий вид формулы для преобразования суммы синусов:

sin(x)+sin(y) = 2·sin(½(x+y))·cos(½(x-y))

$4 sin a + 2 = 4 cdot sin a + 4 cdot frac{1}{2 } = \ = 4(sin a + frac{1}{2} ) = 4(sin a + sin frac{pi}{6} ) = \ = 4 cdot 2 cdot sin (frac{a + frac{pi}{6}}{2}) cdot cos(frac{a - frac{pi}{6}}{2} ): = \ = 8 cdot sin (frac{a + frac{pi}{6}}{2}) cdot cos(frac{a - frac{pi}{6}}{2} ):$