Геометрия, 8 класс, помогите пожалуйста!!!! Задания 2-4. 40 БАЛЛОВ!

1. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны.

2. AB/A1B1 = 5/2,5 = 2

AC/A1C1 = 4,6/2,3 = 2

BC/B1C1 = 2,8/1,4 = 2

Три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого, значит треугольники подобны по третьему признаку.

3. У треугольников TKP и AMP угол P общий, а угла TKP и AMP равны как соответственные при параллельных TK и AM и секущей PK. Значит, треугольники подобны по первому признаку.

TP = TA+AP = 12+36 = 48

AP:TP = 36:48 = 3:4 - коэф. подобия.

AM:TK = 3:4

AM = TK*3:4 = 52*3:4 = 156:4 = 39 см.

4. Пусть BM и BK - высоты параллелограмма.

В треугольниках ABM и BCK один угол прямой, а ∠A = ∠C, т.к. ABCD - параллелограмм. Значит, эти треугольники подобны по первому признаку.

BM:BK = 5:10 = 1:2

Пусть AB = CD = x см. Тогда BC = AD = x+20, причём x:(x+20) = 1:2

2x = x+20

x = 20 см - одна сторона.

20+20 = 40 см - другая сторона