log4(16-16x) < log4 (x^2-3x +2)+log4 (x+6)

Ответ:(-6;-2)U(-2;1)

Объяснение:

решение

смотришь пересечения одз:

{16-16x>0; x<1;

{x^2-3x+2>0; x ∈ (-∞;1)U(2;+∞);

{x+6>0;x>-6

получается -6<x<1 или x ∈ (-6;1)

рассматриваем неравенство:

log4( (x-2)(x-1)(x+6) / 16(1-x) ) < 0

log4( (x-2)(x+6) / -16 ) < 0

0<(x-2)(x+6) / -16<1

0>(x-2)(x+6)>-16

16>x^2+4x+4>0

16>(x+2)^2>0

4>|x+2|>0

x!=2

рассматриваем модуль при x+2>0 и x+2<0, соединяем, получаем

x∈(-6;-2)U(-2;2)

накладываем одз, получаем x ∈ (-6;-2)U(-2;1)