в треугольнике АВС угол А=70*, угол с=55*
а) Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и укажите его основание.
б) докажите, что ВМ высота даннго треугольника. Найдите углы, на которые она делит угол АВС

Ответ:

Объяснение:

<B=180°-<A-<C=180°-70°-55°=55°

<B=<C=55°.Против равных углов лежат равные стороны.Значит ΔАВС-равнобедренный с основой СВ.

б)ВМ- является высотой,проведённой к боковой стороне АС.Проведём такой же отрезок с угла С к стороне АВ. Назовём её СР.

ΔАСР=ΔАВМ(АС=АВ,МА=АР,угол А-общий)Значит ВМ=СР,поэтому являются высотами,образующими с соответствующими сторонами прямой угол.Высота делит угол на два:АВМ и МВС.

Из ΔАВМ найдём угол АВМ:

угол АВМ=180°-угол А-угол АМВ=180°-70°-90°=20°

угол  МВС=угол В-угол МВА=55°-20°=35°