Шар радиусом 5 см пересечен плоскостью на расстоянии 4 см от центра. Вычислите, во сколько раз площадь полученного сечения меньше площади поверхности шара.

Ответ:

11¹/₉

Объяснение:

Радиус сечения определяем по теореме Пифагора:

r = √(R² - L²) = √(5² - 4²) = 3

Площадь сечения:

S1 = πr² = 9π

Площадь поверхности:

S2 = 4πR² = 100π

S2/S1 = 100π÷9π = 100÷9 = 11¹/₉