Автор - MAXIWORLD
Приводим к общему знаменателю
(1+2х)/х>0
ноль числителя -1/2
ноль знаменателя 0
решаем интервалами:
при х>0 значение выражения >0
при -1/2<х<0 - <0
при х<-1/2 - >0
значит, х<-1/2 или х>0
Дано неравенство (1/x)+2>0.
График его - гипербола, сдвинутая по оси Оу на 2 единицы вверх.
Точка разрыва функции х = 0.
При положительных значениях х (аргумента) функция у = (1/x) + 2 больше 0 (это видно из свойства функции).
Для общего решения (в том числе и для отрицательных значений переменной) решим неравенство:
(1/x) + 2 > 0,
((1 + 2х)/x) > 0, умножим левую и правую части на х (он не равен нулю по ОДЗ).
х + 2х² > 0.
x(1 + 2x) > 0. Получаем 2 решения: х > 0 и 1 > (-2x) или x < (-1/2).