В параллелограмме KPMT угол K=80градусов, PA и PB перпендикулярны к сторонам MT и KT соответсвенно. Найдите градусную меру угла APB.

Ответ:

80°

Объяснение:

∠APB=∠P-(∠KPB+∠MPA)

ΔKBP-прямоугольный, ∠КРВ=90°-∠К=90°-80°=10°

ΔРАМ-прямоугольный, ∠МРА=90°-∠М=90°-80°=10° (∠М=∠К т.к. КРМТ-параллелограмм)

∠К+∠Р=180° (∠К и ∠Р - односторонниеуглы)  ∠Р=180°-80°=100°

∠АРВ=100°-(10°+10°)=80°