4. На основании ВС равнобедренного треугольника АВС взяты
точки М и К. Докажите, что если угол BAM = углу CAK, то AM = АК.​

1) АВС равнобедренный, ВС основание -> АВ=АС

2) угол ВАМ = угол САК.

3) углы при основании равны -> угол В = угол С.

Значит, если мы рассмотрим треугольники АВМ и СКА, они будут равны по стороне и двум прилежащим ему углам, тогда АМ = АК по равенству треугольников.

Объяснение:

ABC - р/б => AB = AC и угол ABC = углу ACB

AB = AC

угол ABC = углу ACB

угол BAM = углу CAK

Значит, по стороне и прилежащим к ней углам, тр-к BAM = CAK => AM = AK