Автор - nik30000000000000000
Ответ:
8cos²x+10cosx+3=0
cosx=t, t€[-1;1]
8t²+10t+3=0
t1=-0,75
t2=-1/2
обр.замена
cosx=-3/4
x=π+- arccos(3/4)+2πk,k€z
cosx=-1/2
x=2π/3+2πk,k€z
x=4π/3+2πk,k€z
10cos²x-11sinx-4=0
10(1-sin²x)-11sinx-4=0
10sin²x+11sinx-6=0
аналогично,как и в первом дальше замена sinx и через дискриминант получим,что
sinx=2/5
x =arcsin(2/5)+2πk
x=-arcsin(2/5)+π+2πk
-3/2<-1=>не подходит
3tgx+6ctg+11=0,x не равен πk/2,k€z
3tgx+6/tgx+11=0
(3tg²x+6+11tgx)/tgx=0
дальше система,где тангенс не равен нулю в первой строчке,а во второй уравнение 3t²+11t+6=0
где в итоге tgx=-3,x=-arctg(3)+πk
thx=-2/3,x=-arctg(2/3)+πk
6cosx+5sinx=0, делим на cosx,ТК,если косинус и синус будут одновременно нуля градусов,то не будет выполнятьс уравнение
6=-5tgx
tgx=-6/5
x=-arctg(6/5)+πk,k€z
cos²x-3cosx=0
cosx(cosx-3)=0
cosx=0,x=π/2+πk,k€z
cosx=3,нет решения,ТК cosx€[-1;1]