на рисунке 117 AD||p и PQ||BC. Докажите, что прямая p пересекает прямые AB, AE, AC, BC, PQ

Прямые АD и р параллельны - то есть, не пересекаются => любая прямая пересекающая хотя бы одну из них, будет пересекать и другую. Так AD пересекается с АB в точке А, c AE в точке А, с AC в точке А, с BC в точке D, с PQ в точке (ну, допустим это будет точка V, где голубые линии пересекаются). Все данные прямые пересекаются с AD, а значит и с р тоже. Помогло?)