самостоятельная работа 8класс​

1) a) 3x^2+13x-10=0

D=169-4*3*(-10)=169+120=289

x1=(-13-17)/6=-5

x2=(-13+17)/6=2/3

б) 2x^2-3x=0

x(2x-3)=0

x1=0. 2x-3=0

2x=3

x=3/2

в) 16x^2=49

x^2=49/16

x=✓(49/16)

x1,2=+-7/4

x^2-2x-35

x1=-5. x2=7

2) P=30см S=56см2

Р=2a+2b S=a*b тогда, 30=2a+2b

56=a*b

2(a+b)=30 ,

{a+b=15

{a*b=56

a=15-b

b*(15-b)=56

15b-b^2-56=0

b^2-15b+56=0

b1=7 b2=8

a1=15-7=8 a2=15-8=7

Ответ:а1/2=8;7

b1/2= 7;8

Задание 3.

х^2+11x+q=0

Если известный один корень х= -7, то подставив его в квадратное уравнение, находим свободный член q:

(-7)^2+11*(-7)+q=0

49-77+q=0

q=28 - свободный член;

Подставив q в квадратное уравнение, можно найти другой х через дискриминант:

x^2+11x+28=0

D=11^2-4*28=121-112=9

x1= -4;

x2= -7;

Ответ: свободний член q=28; другой корень х = -4