Автор - doramakarina
1) x² - 12x + c = 0
уравнение имеет 2 одинаковых корня, когда мы сможем собрать формулу (a - b)² = a² - 2ab + b²
a — это х
- 12x — это - 2ab, значит b это 6
с — это b², то есть 6² = 36 = с
итак, наше уравнение x² - 12x + 36 = 0
или (х - 6)² = 0, корень 6
другой способ: когда дискриминант равен нулю D = (144 - 4c) / 2 = 0
находим отсюда с: 2с = 72, с = 36
уравнение x² - 12x + 36 = 0
(х - 6)² = 0
х - 6 =0
х = 6
2) 9х² + 6х + с = 0
уравнение имеет 2 одинаковых корня, когда мы сможем собрать формулу (a + b)² = a² + 2ab + b²
a² — это 9х², а это 3х
6х — это 2ab, значит b это 1
с — это b², то есть 1² = 1 = с
итак, наше уравнение 9х² + 6х + 1 = 0
или (3х + 1)² = 0, корень -1/3
другой способ: когда дискриминант равен нулю D = (-36 - 36c) / 18 = 0
находим отсюда с: -2с = -2, с = 1
уравнение 9х² + 6х + 1 = 0
(3х + 1)² = 0
3х + 1 = 0
х = -1/3
В квадратном уравнении ax² + bx + c = 0
если имеются два корня, то они равны, когда дискриминант D = b² - 4ac равен 0
корни равны х12 = (-b +- √D)/2a
x² - 12x + c = 0
D = 12² - 4c
144 - 4c = 0
c = 36
x1 = x2 = (12+0)/2 = 6
ответ c=36 х1=х2=6
=====
9х² + 6х + с = 0
D = 6² - 4*9*c = 36 - 36c
36 - 36c = 0
c = 1
x1 = x2 = (-6 + 0)/18 = -1/3
ответ c = 1 x1 = x2 = -1/3