Помогите,с объяснением,пожалуйста:)

Ответ

Автор - mionkaf1

$1. sqrt{x^2-10}=sqrt{-3x}\ \x^2-10=3x \ \x^2+3x-10=0 \ \PO VIETA: x_1=-5 x_2=2$

При подстановке корня x=2 под квадратным корнем у нас будет отрицательное число, поэтому

ОТВЕТ: X= -5

$2. sqrt{2x+4}=x-2 \ \2x+4=x^2-4x+4 \ \-x^2+6x=0 \ \x(6-x)=0 \ \x_1=0\x_2=6$

При подстановке корня x=0 мы имеем: $2neq -2$ , поэтому

ОТВЕТ: X= 6

$3. sqrt{x}-sqrt{x-5}=1 \ \x-2*sqrt{x(x-5)}+x-5=1 \ \sqrt{x^2-5x}=-3+x \ \x^2-5x=x^2-6x+9 \ \x=9$

Проверкой убеждаемся, что

ОТВЕТ: X= 9

p.s такого вида уравнения нужно решать подносом к квадрату обоих частей, при этом, что бы не появился сторонний корень нужно находить сначала ОДЗ, или как я решал: производить проверку корней. Для этого достаточно подставить найденные корни в начальное уравнение.