Дано: ABCD—ромб,
АС пересек. с ВDв точке О,
АВ=20см
АС : ВD =3 : 4
Найти: Sabcd

Так как диагонали относятся 3:4, то и их половины относятся также:

AO:OB=3:4=3x:4x

По теореме Пифагора

AO²+OB²=AB²

9x²+16x²=400

x²=16

x=4

Получили, что AO=3x=12, BO=4x=16, тогда AC=24, BD=32.

Искомая площадь ромба S=1/2*AC*BD=1/2*24*32=384

Ответ: 384