50 баллов! Срочно помогите!!!! Радиус окружности, вписанной в правильный многоугольник, равен 5 см, а сторона многоугольника-10 см. Найдите: 1) радиус окружности, 2)количество сторон многоугольника

Ответ

Автор - bearcab

Ответ:

1) радиус вписанной окружности равен 5

радиус описанной окружности равен $5sqrt{2}$

2) 4 - стороны у квадрата

Объяснение:

1) радиус вписанной окружности равен 5 см

2) это квадрат. Так как, если вписать в него окружность, то радиус этой окружности равен половине стороны квадрата.

То есть 10см (длина стороны квадрата) :2=5 см (длина радиуса вписанной окружности)

Ну у квадрата 4 стороны.

Если же это радиус описанной окружности, то он равен половине диагонали квадрата. По теореме Пифагора диагональ квадрата равна

$10^2+10^2=200=(10sqrt{2})^2$

$10sqrt{2}$ - диагональ данного квадрата

Теперь его половина равна

$10sqrt{2} :2=5sqrt{2}$