Автор - ArinochkaKatarinska
Петя=1раз в 3 дня. Вася= 1раз в 4 дня; Коля=1 раз в 5 дней; Все вместе день=?
Надо найти кратные каждого числа. Кратное это число что нацело делится на данное число. Ищем его просто умножаем 3•1=3; 3•2=6; 3•3=9;...
Кратные 3; --- 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; 39; 42; 45; 48; 51; 54; 57; 60; 63; 66; 69....
Кратные 4;--- 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; 44; 48; 52; 56; 60; 64; 68; 72;..,
Кратные 5; --- 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50; 55; 60; 65; 70;....
Смотрим все три и ищем одинаковое число; это число 60.
НОК(3;4;5)= 60.
Значит встретятся через 60 дней.
В неделе 7 дней; 60:7=8(ост 4) недель и 4 дня остаток;
Недели отбрасываем и остаток нужно добавить до понедельника, это первый день;
1+4=5 день недели; это пятница.
Ответ: снова встретятся через 60 дней в пятницу.
Задачки такого рода обычно решают через НОК и НОД, что расшифровывается как наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель. В данной задаче, нам нужно найти именно НОК, то есть, ближайший день, в который ребята снова встретятся.
Итак, наименьшее число, которое делится на 3,4 и 5, это их произведение, так как все три числа- взаимно простые.( и значит число,которое будет делиться сразу на них всех это 3*4*5=60). Итак, они встретятся через 60 дней, то есть 60:7=ост.4 => это будет пятый день недели, пятница.)
Ответ: через 60 дней, в пятницу
Надеюсь, было понятно.)