Логарифмы!!! очень срочно!!! помогите пожалуйста 5 номер

Ответ

Проверено экспертом

Автор - axatar

Ответ:

Воспользуемся свойствами логарифмов:

logₐ1 =0, logₐa=1, logₐx*logₓa =1, logₐ(b*c) =logₐb+logₐc,

$a^{log_{a}b} = b$ , $log_{a}b=frac{log_{c}b}{log_{c}a}$

4. log₆₄1+log₆₄4096=0+log₆₄64²=2·log₆₄64=2·1=2

5. $log_{6}8=frac{log_{7}8}{log_{7}6}=frac{log_{7}2^{3}}{log_{7}(2*3)}=frac{3*log_{7}2}{log_{7}2+log_{7}3}=frac{3*b}{b+frac{1}{log_{3}7} }=frac{3*b}{b+frac{1}{a} }=frac{3*a*b}{a*b+1}$

$log_{6}7=frac{1}{log_{7}6}= frac{1}{log_{7}(2*3)}=frac{1}{log_{7}2+log_{7}3}=frac{1}{b+frac{1}{log_{3}7} }=frac{1}{b+frac{1}{a} }=frac{a}{a*b+1}$

$log_{42}288=frac{ log_{6}288}{ log_{6}42}=frac{ log_{6}(36*8)}{ log_{6}(6*7)}=frac{ log_{6}6^{2}+log_{6}8}{log_{6}6+log_{6}7}=$

$=frac{ 2*log_{6}6+log_{6}8}{1+log_{6}7}=frac{ 2*1+log_{6}8}{1+log_{6}7}=frac{ 2+log_{6}8}{1+log_{6}7}=$

$=frac{ 2+frac{3*a*b}{a*b+1} }{1+frac{a}{a*b+1} }=frac{ 2*(a*b+1)+3*a*b }{a*b+1+a}=frac{ 5*a*b+2}{a*b+a+1}$

6. $(28-5^{1+log_{5}2})*log_{5}sqrt[4]{7}*log_{7}625=(28-5*5^{log_{5}2})*log_{5}7^{frac{1}{4} } *log_{7}5^{4} =$

$=(28-5*2})*frac{1}{4}*log_{5}7*4*log_{7}5=(28-10)*log_{5}7*log_{7}5=18*1=18$

Ответ

Автор - takushnir

Ответ: во вложении Пошаговое объяснение:

ЛОГАРИФМЫ!!! ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 5 НОМЕР

Ответ

Проверено экспертом

Ответ

Ответы и объяснения