Дан тетраэдр DABC. медианы треугольника BDC пересекаются в точке P, точка K-середина отрезка AP. выразите вектор BK через векторы a=AB, b=AC. c=AD
Попроси

Ответ:

Пошаговое объяснение:

BK = 1/2(BP + BA)

BP = 2/3BM

М- основание медианы, проведенной из вершины В в треугольнике BCD

BM = 1/2(BC+BD)

BD=BA+AD= -a+c

BC= BA+AC= -a+b.

подставим :

BM= 1/2( -2a+b+c)

BP=1/3(-2a+b+c)

BK= 1/2 (1/3(-2a+b+c)-a) = -5/6a+1/6b+1/6c