94 балла,решение интегралов 14 примеров

Ответ

Автор - Wehinete

Сложновато тут вставлять интегралы с дробными степенями переменных...

19. $3sqrt[3]{x} + C$

20. $sqrt[4]{x^3} + C$

21. $intlimits {frac{1}{2} sqrt{x} } , dx = frac{1}{6} sqrt[2]{x^3}$ + C

22. $intlimits {frac{1}{4} *frac{1}{sqrt[3]{x^2} } } , dx$ = $frac{3}{4} sqrt[3]{x}$ + C

23. поработать со степенями и получить $intlimits {sqrt[4]{x^3} } , dx = frac{4}{7} sqrt[4]{x^7} + C$

24. $frac{-2}{x} - 8 sqrt{x} +frac{9}{5} sqrt[3]{x^5} + C$

25. здесь сначала превратить выражение в (2x^(-5/3) - 3), а потом уже вычислять интеграл: (-3x^(-2/3) - 3x + C)

26. сделать то же, что и в п.25 сначала получить под интегралом (x^(1/2) - x^(1/6)), а потом вычислить его и получить (2/3 x^(3/2) - 6/7 x^(7/6) + C)

27. (-4cos x + C)

28. (2sin x + C)

29. (2tan x + C)

30. (-3cot x + C)

31. (x + sin x + C)

32. (2x + 3cos x + C)