Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 9 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 3 дня выполняет такую же часть работы, какую второй за один день?

Ответ:

за 36 дней

Пошаговое объяснение:

Примем работу за единицу.

Из условия мы видим, что производительность 2-го рабочего (x) выше, чем у 1-го рабочего (y) в 3 раза: x=3y; y=1/3 ·x.

9·(x +1/3 ·x)=1, где x +1/3 ·x=(x+y) - производительность обоих рабочих.

9x(3+1)/3=1

3·4x=1

x=1/12 - производительность 2-го рабочего.

y=1/3 ·1/12=1/36 - производительность 1-го рабочего.

1/(1/36)=1·36=36 дней - время, за которое выполнит работу 1-й рабочий.