x^3 + ln(y) - (x^2) * e^y = 0
Найти производную
Тут вроде надо логарифмировать обе части

Ответ

Автор - Artem112

$x^3+ln y-x^2e^y=0$

Прологарифмируем левую и правую части, учитывая, что у зависит от х:

$(x^3+ln y-x^2e^y)'=0'$

$3x^2+dfrac{1}{y} cdot y'-(x^2)'cdot e^y-x^2cdot(e^y)'=0$

$3x^2+dfrac{1}{y} cdot y'-2xcdot e^y-x^2cdot e^ycdot y'=0$

Выразим производную:

$dfrac{1}{y} cdot y'-x^2cdot e^ycdot y'=2xcdot e^y-3x^2$

$left(dfrac{1}{y} -x^2cdot e^yright)cdot y'=2xcdot e^y-3x^2$

$y'=dfrac{2xcdot e^y-3x^2}{dfrac{1}{y}-x^2cdot e^y}$

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.