Автор - Арсиназадании 6 лет назад

Вычислить интеграл методом непосредственного интегрирования
$intlimits e^7(7-(e^-^4^x)/(7x^{2}) , dx$

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$int e^7(7-e^{-4x})7x^2, dx=int 49e^7cdot x^2, dx-7e^7int x^2e^{-4x}, dx=\\=[u=x^2; ,; du=2x, dx; ,v=-frac{1}{4}e^{-4x}; ]=\\=49e^7cdot frac{x^3}{3}-7e^7cdot Big (-frac{1}{4}, x^2e^{-4x}+frac{1}{2}int x, e^{-4x}, dxBig )=\\=frac{49e^7}{3}, x^3-7e^7cdot Big (-frac{1}{4}, x^2, e^{-4x}+frac{1}{2}cdot (-frac{1}{4}x, e^{-4x}+frac{1}{4}int e^{-4x}, dx)Big )=\\=frac{49e^7}{3}, x^3-7e^7cdot Big (-frac{1}{4}, x^2, e^{-4x}-frac{1}{8}cdot x, e^{-4x}-frac{1}{32}, e^{-4x}Big )$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.