«Логика высказываний и предикатов»

1. Проверить эквивалентность следующих формулы:

p∧(q↔r)≡ p∧q↔p∧r

2: Выяснить, является ли правильным логическое рассуждение:

Если я пойду завтра на первое занятие, то должен буду рано встать, а если я пойду вечером на дискотеку, то лягу спать поздно. Если я лягу спать поздно и встану рано, то буду вынужден довольствоваться пятью часами сна. Следует ли отсюда, что я должен или пропустить завтра занятие, или не ходить вечером на дискотеку?

3.Дано множество M= {a,b} Предикат P(x,y),где x,y∈M задан следующей таблицей (прикреплена)

Определить значение истинности следующего высказывания:

ƎyP(a,y)

4: На множестве М заданы предикаты A(x), B(x) и С(x) (см. рис.1), области истинности которых обозначены теми же буквами, что и предикаты:(прикреплена)

Заштриховать и выразить формулой область истинности предиката:

A(x)∧неB(x)∧C(x)