Dy/dx-4xy=-4x^3 пожалуйста помогите, очень прошу!

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$frac{dy}{dx}-4xy=4x^3\\y'-4xy=4x^3\\y=uv; ,; ; y'=u'v+uv'\\u'v+uv'-4xuv=4x^3\\u'v+u, (v'-4xv)=4x^3\\a); ; v'-4xv=0; ; ,; ; int frac{dv}{v}=4int x, dx; ; ,; ; ln|v|=2x^2; ; ,; ; v=e^{2x^2}\\b); ; u'v=4x^3; ; ,; ; frac{du}{dx}cdot e^{2x^2}=4x^3; ; ,; ; int du=int 4x^3cdot e^{-2x^2}, dx$

$int 4x^2cdot (xcdot e^{2x^2}), dx=Big [; u=4x^2; ,; du=8x, dx; ,; dv=xcdot e^{-2x^2}, dx; ,\\v=-frac{1}{4}int e^{-2x^2}cdot (-4x), dx=-frac{1}{4}cdot e^{-2x^2}; Big ]=uv-int v, du=\\=-x^2cdot e^{-2x^2}+2int xcdot e^{-2x^2}, dx=-x^2cdot e^{-2x^2}-frac{1}{2}cdot e^{-2x^2}+C; ,\\u=-e^{-2x^2}cdot (x^2+frac{1}{2}, )+C\\c); ; y=uv=-e^{2x^2}}cdot Big (e^{-2x^2}cdot (x^2+frac{1}{2}, )+CBig )=-(x^2+frac{1}{2}, )-Ccdot e^{-2x^2}$

dy/dx-4xy=-4x^3
Пожалуйста помогите, очень прошу!

Ответ

Проверено экспертом

Ответы и объяснения

dy/dx-4xy=-4x^3 Пожалуйста помогите, очень прошу!

Ответ

Проверено экспертом

dy/dx-4xy=-4x^3
Пожалуйста помогите, очень прошу!