Автор - ggwp02
Ответ:1) г 2) 24
Пошаговое объяснение: 1) ∠АОС=160° - центральный угол, ⇒ ∪АВС=160°. ∠D=1/2 ∪ АВС=80° по свойству вписанных углов. ∠А+∠С=∠В+∠D=180° по свойству углов вписанного в окружность четырёхугольника ⇒∠В=180°-∠D=180°-80°=100°. Ответ: ∠D=100.
2)ВС+АД=АВ+СД по свойству сторон четырёхугольника, описанного около окружности. Р=АВ+СД+ВС+АД=80 АВ+СД=Р:2=80:2=40.
ВС:АД=2:3 по условию. Пусть х- коэффициент пропорциональност, тогда ВС=2х, АД=3х. Решим уравнение: 2х+3х=40, 5х=40, х=8, тогда
ВС=8*2=16, АД=8*3=24. Ответ: АД=24