Вершины прямоугольного треугольника АВС (угол с равен 90 градусов) принадлежат сфере. Катеты треугольника 6 и 8. Радиус сферы равен корню из 26. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника.

Ответ:

1

Объяснение: Гипотенуза равна 10 (по теореме Пифагора). Искомое расстояние  : корень квадратный из (26-5*5)=1 по той же теореме.

Перпендикуляр к плоскости треугольника проходит через центр окружности, которую высекае плоскость на сфере, а это середина гипотенузы.