Найдите диагонали параллелограмма, если его вторая диагональ 4 см, а вторая 2 см и 3 см.

Ответ:

Так как нам даны значения двух сторон и значение большой диагонали, то можно найти маленькую диагональ, применив одно из свойств параллелограмма. Свойство: сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон параллелограмма. Обозначим маленькую диагональ через d, тогда большую - D и соответственно стороны через a и b. Исходя из сказанного запишем формулу: d^2+D^2=2a^2+2b^2, следовательно d=√(2a^2+2b^2-D^2), подставим значения: d=√(2*4^2+2*6^2-8^2)=√(32+64-64)=√32=4√2(у.е).

Ответ: d=4√2(у.е)