Решите пожалуйста (30б)

Найти х, y и z

Ответ

Автор - drama46

Периметр треугольника А1В1С1 равен 12 + 18 + 24 = 54.

Коэффициент подобия треугольников равен 36:54 = 2/3.

х = 12*2/3 = 8

у = 18*2/3 = 12.

z = 24*2/3 = 16.

Ответ: 8,12 и 16 соответственно.

Автор - cambogiyt

Треугольники подобны значит у них стороны пропорциональны

Периметры подобных треугольников относятся как коэффициенты подобия

Найдём периметр большого треугольника

P=12+18+24=54

Коэффициент подобия $k=dfrac{54}{36}=1,5$

Значит каждая сторона маленького треугольника в 1,5 раз меньше соответственной стороны большого треугольника

$x=AB=dfrac{12}{1.5}= 8\\ y=BC=dfrac{18}{1,5} =12\ \ z=AC=dfrac{24}{1,5}=16$

Можно для проверки сложить: 8+12+16 действительно равно 36

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.