Разность корней уравнения 10x²-6x+c=0 равна 3. найти c

Так как  х₁ - х₂ = 3, то составим уравнение:

х₁ + х₂ = - (-6) / 10 - (по теореме Виета)

Получаем систему:

х₁ - х₂ = 3

х₁ + х₂ = 0,6

----------------------

2х₁ = 3,6 ( решаем полученное уравнение)

х₁ = 3,6/2 = 1,8

х₂ = 0,6 - 1,8 = -1,2

х₁*х₂ = с/10

Найдем с:

с = х₁*х₂*10 = 1,8*(-1,2)*10 = - 21,6.

Ответ: с = - 21,6