В треугольнике АВС проведена биссектриса BL. Известно, что угол ALB=100 градусов, угол АВС=2угла ВАL. Найдите градусную меру угла CBL.

Дано: треугольник ABC;

           BL-биссектриса;

           угол ALB=100 градусов.

           угол ABC=2 *угол BAL;

Решение: 1) угол ABL=углу LBC (т.к BL-биссектриса по условию) =1/2 ABC;

2) угол ABC=2 *угол BAL, значит 1/2 ABC= угол BAL, т.е угол ABL= угол BAL.

3) Найдем угол ABL. ABL= (180-100)/2 (по свойсту угол в треугольнике)=40 градусов.

4) угол CBL=2*угол ABL

угол CBL=40 градусов *2=80.

Ответ: 80.