Помогите решить задачу по геометрии 7 класс

Решение 1.

Достроим отрезки BD и AC.

В условии сказано, что BC ║ AD и OD=OC(половинки диагонали) - признаки параллелограмма.

Следовательно, ADBC - параллелограмм.

Следовательно, так как в параллелограмме диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то AO=OB

Ч.Т.Д.

Решение 2.

Окей, если еще не проходили, то вот:

Рассмотрим ΔBOC и ΔDOA:

1. DO=CO - по условию

2. ∠ODA=∠BCO (так как внутренние накрест лежащие)

3. ∠BOC=∠DOA (так как вертикальные)

⇒ ΔBOC=ΔDOA

⇒ AO=OB

Ч.Т.Д.

Так как ВС||АD то углы ОАD и ВОС равны так как на крест лежащие углы

Так же как и углы ВСО и ОDA так как на крест лежащие углы

Следовательно если 2 угла треугольника равны то и треугольник будет равен из чего следует что АО=ОВ