Как найти площадь ромба, если известно что отношения диагоналей 3:4, и периметр равен 60 см. Заранее спасибо!

Ответ:

Пошаговое объяснение:

P=4a ; a=P/4=60/4=15 см

так как диагонали в точке пересечения делятся пополам то их половины также относятся как 3:4

половины диагоналей образуют со стороной прямоугольный треугольник обозначим половины диагоналей как 3х и 4х

тогда диагонали будут равны d₁=6x ; d₂=8x

по теореме Пифагора

a²=(3x)²+(4x)²

15²=25x²

x²=225/25=9 ; x=3 ; d₁=6x=6*3=18см; d₂=8x=8*3=24 cм

по формуле S=d₁d/2=18*24/2=18*12=216 cм²