Центр окружности, описаной около равнобокой трапеции лежит на ее большем основании. Найдите радиус этой окружности, если диагональ трапеции равна 20 см, а высота - 12см

Ответ

Автор - Crazymadstudent

Ответ:

25/2

Объяснение:

Если центр окружности лежит на основании это означает что центр так же лежит в середине этого отрезка

Также окружность описана около треугольника образованного диагональю боковой стороной и диаметром, а так как треугольник опирается на диаметр это по свойству половинного угла является прямоугольным треугольником, тоесть хорда-диаметр стягивает дугу 180 град, а угол на окружности равен половине,

По Теореме Пифагора $20^{2} -12^2=16^2$

Отметим HD = X

Дальше по подобию треугольников CH^2=AH*HD

Находим x и находим длину диаметра и делим на два

R=12.5