Докажите что ABCD -ромб, если A(5;5;5), B(1;6;-5), C(-7;-1;-7), D(-3;-2;3). Помогите срочно!

Ответ:

Пошаговое объяснение:

AB²=(5-1)²+(5-6)²+(5+5)²=4²+1+10²=117

CB²=(-7-1)²+(-1-6)²+(-7+5)²=8²+7²+2²=117

AD=(5+3)²+(5+2)²+(5-3)²=8²+7²+2²=117

СD=(-7+3)²+(-1+2)²+(-7-3)²=4²+1²+10²=117

1) все стороны равны

2) вершины лежат в одной плоскости (условие принадлежности четырех точек одной плоскости см. приложение)

⇒ АВСD - ромб