Дан прямоугольный треугольник АВС, у которого угол С равен 90°, угол В равен 30°, ВС= 16 см. Чему равно расстояние от точки С до прямой АВ?​

Ответ:

Объяснение:

Из вершины С к АВ проведём высоту СК,которая разделила треугольник АВС на два прямоугольных треугольника.Рассмотрим ΔКСВ КС- катет,лежащий против угла В в 30°,а значит равен половине гипотенузы.

КС=1/2 ВС=16:2=8 см

Значит расстояние от точки С до прямой АВ 8 см.

Расстояние от точки С до прямой  АВ - это длина перпендикуляра СТ, где Т- точка пересечения перпендикуляра с прямой АВ.

В ΔВТС (∠Т=90°)  катет ТС лежит против угла В, равного 30°, поэтому по свойству он равен половине гипотенузы ВС, ТС =16/2=8/см/