Решите уравнение 2х2-7х-9/х+1=0

Ответ

Автор - table123

Ответ:

Объяснение:

Одз: х+1 не =0, х не=-1, и решаем ур-е 2x^2-7x-9=0, D=49+8*9=121, x=7+11/ 4=18/4 или x=7-11 /4=-1, это посторонний корень, ответ: х=18/4=4,5

Автор - ElectroM17

Решим дискриминант, а после обычное уравнение:

$frac{2x^2-7x-9}{x+1} = 0$

1) Дискриминант:

2x² - 7x - 9 = 0

a = 2; b = -7; c = -9

D = b²-4ac => (-7)²-4*2*(-9) = 49+72 = √121 > 0, возможно два корня.

Превратим, чтобы было понятно, корень в обычное число (необязательно, можно и в уме)

√121 = 11, подробнее в таблице квадратов от 11 до 99.

x = $frac{-b+-sqrt{D} }{2a}$

x₁ = $frac{7+11}{4} = frac{18}{4} = 4,5$

x₂ = $frac{7-11}{4} = frac{-4}{4} = -1$

Подставляем полученные данные из дискриминанта в нужное нам уравнение, где убираем дискриминант и ставим данные значения:

$frac{(x-4,5)(x+1)}{(x+1)} = 0$

Надо же, числа совпали! Сокращаем x+1:

$frac{(x-4,5)}{1} = 0$

И наконец, решаем оставшееся уравнение:

x - 4,5 = 0

x = 4,5

Ответ: 4,5.

Если что-то не так, я на связи, удачи.