Решите пожалуйста, очень надо.........

Приводим к общему знаменателю и приравниваем числители.

11 + 11sin²x + 11 + 11cos²x = 16(1 + cos²x)(1 + sin²x).

Группируем в левой части и раскрываем скобки в правой.

22 + 11(sin²x + 11cos²x) = 16(1 + cos²x + sin²x + sin²x *cos²x).

В левой части получаем 33, в правой 3 первых члена в скобках равны 2, произведение - это половина синуса двойного угла в квадрате.

33 = 16(2 + ((sin(2x)/2)²),

33 = 32 + 16*sin²(2x)/4,

1 = 4*sin²(2x),

sin²(2x) = 1/4,

sin(2x) = √(1/4) = +-(1/2). Отсюда находим переменную х для каждого знака при (1/2).

2х = arc sin (1/2),  x₁ = ((π/6) + 2πk)/2 = (π/12) + πk,   k ∈ Z.

                             x₂ = ((5π/6) + 2πk)/2 = (5π/12) + πk,   k ∈ Z.

2х = arc sin (-1/2),  x₃ = ((-π/6) + 2πk)/2 = (-π/12) + πk,   k ∈ Z.

                             x₄ = ((-5π/6) + 2πk)/2 = (-5π/12) + πk,   k ∈ Z.