В треугольниках BCK и B1C1K1CM и С1M1 – биссектрисы, CM = C1M1, углы BCK и B1C1K1 равны, углы CMK и C1M1K1 тоже равны. Докажите равенство треугольников BCK и B1C1K1.​

Посмотри на треугольники СМК и С1М1К1. Они равны по стороне и 2 прилежащим углам (по условию) . угол СМК = углу С1М1К1, значит угол СМВ = углу С1М1В1. Теперь треугольник СМВ = треугольнику С1М1В1 так же по стороне и 2 углам. Отсюда получаем, что треугольники, которые делятся биссектрисой, попарно равны, а значит треугольники, которые они слагают (ВСК и В1С1К1), равны