Помогите с решением. и если можно, можете пояснить.

Ответ

Автор - alkorb

Если это задача из школьной программы, то ее можно решить так:

О—орел

Р— решка

Возможные варианты при бросании трижды:

1) О О О

2) О О Р

3) О Р О

4) Р О О

5) О Р Р

6) Р Р О

7) Р О Р

8) Р Р Р

Всего 8 исходов

Благоприятных исходов: 3 (выпало ровно две решки)

Вероятность равна: р=3/8=0,375

Ответ: 0,375

Если из высшей математики, то лучше по формуле Бернулли:

$P_n(k) =C^k_n*p^k*q^{n-k}$

k=2 —количество наступления нужного события

n=3 — количество испытаний

p=0,5 — вероятность наступления события (появление решки)

q=1-p=1-0,5=0,5 — вероятность противоположного события (выпадение орла)

$P_3(2) =C^2_3*0.5^2*0.5^{3-2} =frac{3!}{1! times 2!} *0.25 *0.5 =3*0.25* 0.5 = 0.375$

Ответ: 0,375