Дано уравнение прямолинейного движения точки S=t^2+2t. Найти скорость и ускорение точки в момент времени t=3 cекунды.

Скорость - это первая производная пути по времени:

v(t) = S'(t) = 2t + 2

v(3) = 8

Ускорение - это вторая производная пути по времени

a(t) = s''(t) = v'(t) = 2

a(3) = 2

Скорость - производная пути по времени, ускорение - производная скорости по времени или вторая производная пути по времени.

Hайдем эти производные. Скорость v=S'=(t²+2t)'=2t+2,v(3)=2*3+2=8/ед./с/

Ускорение а=(2t+2)'=2; а(3)=2/ед./с²/