Автор - xFuuuuuuuury

Помогите ребята, спасайте!! Много баллов!
Нужно найти область сходимости степенного ряда, помогите пожалуйста

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

sum limits _{n=0}^{infty }frac{2^{n}, (x+1)^{n}}{n^2}\\limlimkits _{n to infty}Big |frac{u_{n+1}}{u_{n}} Big |=limlimits _{n to infty}frac{2^{n+1}cdot |x+1|^{n+1}}{(n+1)^2}:frac{2^{n}, |x+1|^{n}}{n^2}=\\=limlimits _{n to infty}frac{2^{n}cdot 2cdot |x+1|^{n}cdot |x+1|}{(n+1)^2}cdot frac{n^2}{2^{n}cdot |x+1|^{n}}= lim_{n to infty}, 2|x+1|=2, |x+1|<1\\|x+1|<frac{1}{2}\\-frac{1}{2}<x+1<frac{1}{2}\\-frac{3}{2}<x<-frac{1}{2}

x=-frac{1}{2}, :; sum limits _{n=1}^{infty }frac{2^{n}cdot frac{1}{2^{n}}}{n^2}=sum limits _{n=1}^{infty }frac{1}{n^2}; ; -; ; sxoditsya\\x=-frac{3}{2}, :; sum limits _{n=1}^{infty }frac{(-1)^{n}}{n^2}; ; -; ; sxoditsya; ; absolutno\\Oblast; ; sxodimosti, :; ; xin [-frac{3}{2}, ,, -frac{1}{2}, ]; .

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.
© 2026 Все права защищены Политика конфиденциальности Контакты
search points attachment profile arrow left arrow right star heart verified symbols equation arrow-down question mark check menu accountancyadministrationagriculturalalgebraallarabicartart_musicbelarusbelarus_altbiologybusinesscatalachemistrychineseeconomicsegzamenglishentrepreneurshipenvironmentethicseuskarafirst_aidfrenchgalegogeographygeologygeometrygermangrammarhealthhistoryindia_langindonesian_langinformaticsitalianjapanesekazachkazach_altkoreanlanguagelatinlawlife_scienceliteraturelogicmathematicsmusicnigerian_langother_languagesotherspedagogicsphilosophyphysical_educationphysicspoliticspsychologyreligionrpa_langrussianrussian_altsciencesecurityskillssocial_sciencesociologyspanishstatisticstechnologytourismtrafficukrainianukrainian_altukrainian_literaturewos_civilisation accountancyadministrationagriculturalalgebraall_1arabicartart_music_2belarusbelarus_altbiologybusiness_2catalachemistry_1chineseeconomicsexam_3englishentrepreneurshipenvironment_2ethicseuskarasecurity_1frenchgalegogeography_4geology_4geometrygermangrammarhealthhistoryindia-langindonesian-langinformaticsitalianjapanesekazachAsset 230koreanlanguagelatinlawlife-scienceliteraturelogic_2mathematicsmusicnigerian-langotherlanguagesother_1pedagogicsphilosophyphysical_educationphysicspoliticspsychologyreligion_1rpa-langrussianrussian_altsciencesecurity_3_mskills_1allsocial_science_5_msociologyspanishstatisticstechnologytourismtrafficukrainianukrainian_altukrainian_literaturewos_civilisation