Сколько существует трехзначных чисел, содержащих цифру 3 один раз?

Ответ: 225

Объяснение:

Cначало найдем количество двузначных  и однозначных чисел содержащий ровно одну цифру 3 и число двузначных чисел не содержащих цифру 3.

Рассмотрим сначала  все числа  не идущие на четвертый десяток. (числа идущие на четвертый десяток это числа:  30-39 )

Тогда остается всего 9 таких типов чисел.

В каждом из таких десятков существует ровно одно число имеющее цифру 3 , таким образом таких чисел 9.

Теперь рассмотрим числа идущие на четвертый  десяток.

Тут все числа начинаются на цифру 3, но одно из чисел (33)  имеет две цифры 3.

Тогда число   чисел имеющих  ровно одну цифру 3 равно:

9+9=18

А число чисел содержащих  любое число цифр 3 равно : 19 ( учитывая число 33)

Всего однозначных и двузначных чисел: 100 (не 99!)

Внимание!!! 0 мы тоже считаем, потому что каждый десяток  и каждая сотня начинаются с нуля!!!

Тогда число таких чисел не оканчивающихся  на  3 равно: 100-19=81

Рассмотрим теперь трехзначные числа не идущие на четвертую сотню:

Всего таких типов 8  (тк помимо этого вычитаем еще числа идущие на первую сотню) ,  а значит  среди них число чисел заканчивающихся ровно на одну цифру 3:   18*8=144

Теперь рассмотрим числа  идущие на четвертый десяток.

Чтобы  в таких числах была ровна одна тройка в их двузначной части не должно быть цифр 3.

Тогда таких чисел: 81

Итого всего чисел имеющих ровно 1 цифру три равно:

144+81=225

Ответ:225